METODO DE SUMA Y RESTA

En resumen este método consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones  por algún(os) número(s) de un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de la x o de la y sean iguales pero de signo contrario.
A continuación se suman las ecuaciones del sistema para obtener una sola ecuación de primer grado con una incógnita: consiste en volver a aplicar el mismo método (sería la opción más pura de reducción); la otra es sutituir la incógnita hallada en una de las ecuaciones del sistema y despejar la otra. Veamos el proceso por fases.

-Se multiplican las ecuaciones por los números apropiados para que, en una de las incógnitas, los coeficientes queden iguales pero de signo contrario.

-se suman ambas ecuaciones del nuevo sistema, equivalente al anterior.
Se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

-para este paso hay dos opciones :
se repite el proceso con la otra incógnita.
se sustituye la incógnita ya hallada en una de las ecuaciones del sistema y se despeja la otra.
A este método tambien se le conoce como método de reducción

Ejemplo:

4x+y=12
5x-y=13

4x+y=12
5x-y=13
8x  =  24

8x  =  24
 8         8

x=3