MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

A continuación, se expone un método algebraico para resolver un sistema, denominado método de sustitución. Este método se basa en el axioma de sustitución para la igualdad, el cual garantiza que cualquier cantidad puede ser sustituida por su igual.

EJEMPLO:

Resolver por el método de sustitución

2x-y=-6
5x+2y=3

Puede procederse a despejar una de las dos variables en cualquiera de las dos ecuaciones; sin embargo, es posible evitar fracciones si se despeja "y" en la primera ecuación.

y=2x+6

Se sustituye "y" por 2x+6 en la segunda ecuación.

5x+2(2x+6)=3
  5x+4x+12=3
        9x+12=3
             9x=-9
               x=-1

Se sustituye "x" por -1en la primera ecuación.

2(-1)-y=-6
     -2-y=-6
         -y=-4
            y=4

La solución es (-1,4) para comprobarlo se sustituyen x=-1 y y=4 en cada una de las ecuaciones originales.

        2x-y=-6
2(-1)-(-4)=-6
  (-2)-(-4)=-6

       5x+2y=3
 5(-1)+2(4)=3
          -5+8=3